我们解释什么是黄金比例、它的历史和黄金数字。此外，自然和艺术中的黄金比例。
什么是黄金比例？
被称为 部分 黄金比例、神圣比例、黄金分割或黄金比例，以及黄金数字或黄金矩形，以及其他名称中存在的数学元素 艺术作品，建筑，甚至在对象 自然，据说解释了它的美丽。
要了解什么是黄金比例，首先需要了解黄金数，一种无理代数数，以希腊字母 phi (φ) 表示，以纪念希腊雕塑家菲迪亚斯（公元前 500-431 年），尽管有时也用tau (T) 甚至小写字母 (α)，相当于 1.618033988749894... 和 (1 + √5) / 2。
这个数字具有有趣的数学性质，是在 古代，但不是算术表达式，而是几何表达式：它是直线a和b的两条线段之间的关系或比例，符合代数方程：
(a + b) / a = a / b。
这个比例被称为黄金比例。
从那时起， 人 已经在自然界中的许多不同物体中发现了这个比率，从树叶到贝壳 海龟.它也出现在各种艺术和建筑作品中。它甚至在整个历史中都被赋予了某种神秘的重要性。
黄金比例的历史
根据考古发现的一些解释，在 2000 年的美索不达米亚文化中。 C. 已经有使用黄金分割率的证据，尽管在此之前没有文件 古希腊 其中讨论。
哲学家欧几里得斯（约公元前 300-265 年）在他的书中对黄金数字进行了第一次正式研究 要素，其中表明它是一个无理数，而其他一些则归因于柏拉图本人（公元前 428-347 年）。
1509 年，意大利神学家和数学家 Luca Pacioli (c. 1445-1517) 在他的 按神的比例 （“论神圣的比例”）。 Pacioli 声称它由三个线段定义为神圣的三位一体，它作为上帝的整体是无法达到的，并提出了其他可解释的特征，例如 隐喻 神圣的。
无疑受这一思想影响，德国文艺复兴时期的艺术家阿尔布雷希特·丢勒（Albrecht Dürer，1471-1528）于 1525 年设计了金色螺旋，后称为“丢勒的螺旋”：艺术家描述了如何用尺子和指南针根据比例绘制金色螺旋。神圣的。
在约翰内斯·开普勒 (1571-1630) 和马丁·欧姆 (1792-1872) 的作品中还有其他提到黄金比例的地方，后者是 1835 年创造“黄金分割”名称的人。然而，有证明该名称在当时已经普遍使用的证据。
从那时起，他就用希腊字母表示 头，直到 1900 年数学家马克巴尔将其替换为 φ，作为对希腊雕塑家菲迪亚斯的致敬。
自然界的黄金比例
在自然界中发现黄金分割的一些例子包括：
- 壳内的对数螺线 海洋生物 称为鹦鹉螺。
- 根据路德维希定律，许多花朵的花瓣排列。
- 大多数树木的叶脉之间的关系。
- 菠萝皮中螺旋线的数量。
- 从肚脐到任何人的脚的距离 人, 相对于它们的总高度。
- 朝鲜蓟叶的排列。
艺术黄金比例
有学者认为，作品越接近黄金分割线，越美丽，或者越接近极致之美。没有科学证据证明这一点，但确实可以在以下艺术、雕塑或建筑作品中找到黄金比例：