三角形

数学

2022

我们解释了关于三角形、它的属性、元素和分类的一切。此外,它的面积和周长是如何计算的。

三角形是平面的基本几何图形。

什么是三角形?

三角形或三边形是 几何图形 平面,基本,三个边在称为顶点的公共点处相互接触。它的名字来源于它具有三个内角或内角,由在同一顶点处接触的每对线形成。

这些几何图形根据它们的侧面形状和它们形成的角度类型来命名和分类。然而,它的边总是三边,所有角的总和总是 180°。

三角形已被研究 人性 自古以来,它们就与神圣、神秘和魔法联系在一起。因此,可以在许多神秘符号中找到它们(石工、巫术、卡巴拉等)和传统 宗教的.它的相关数字三,在命理学上暗示了受孕和生命本身的奥秘。

在三角形的历史上 希腊古代 值得一个显眼的地方。希腊毕达哥拉斯(公元前 569 年 - 公元前 475 年)提出了他著名的直角三角形定理,该定理指出斜边的平方等于腿的平方和。

三角形属性

三角形最明显的特性是它们的三个边、三个顶点和三个角,它们可能彼此相似,也可能完全不同。三角形是最简单的多边形,它们没有对角线,因为任何三个不对齐的点都可以形成一个三角形。

事实上,任何其他多边形都可以划分为一组有序的三角形,称为 三角测量,所以三角形的研究是几何学的基础。

此外,三角形总是凸的,从不凹的,因为它们的角度永远不会超过 180°(或 π 弧度)。

三角形元素

三角形由在三个顶点处相交的三个边组成。

三角形由多种元素组成,其中许多元素我们已经提到过:

  • 顶点。这些点通过用直线连接其中的两个来定义三角形。因此,如果我们有点 A、B 和 C,将它们与线 AB、BC 和 CA 连接起来,结果将得到一个三角形。此外,顶点位于多边形内角的另一侧。
  • 双方。这是连接三角形顶点的每条线的名称,界定图形(从内部到外部)。
  • 角度.三角形的每两条边在它们的公共顶点处形成某种类型的角,称为内角,因为它面向多边形的内部。这些角度,就像边和顶点一样,总是三个。

三角形类型

三角形可以根据它们的角度或根据它们的边进行分类。

三角形有两种主要分类:

  • 根据其侧面。根据其三个不同边之间的关系,三角形可以是:
    • 等边。当所有三个边都完全相同时 长度.
    • 等腰线。当它的两个边的长度相同而第三个边的长度不同时。
    • 鳞片。当它的三个边彼此具有不同的长度时。
  • 根据他们的角度。取而代之的是根据其角的开度,我们可以说三角形:
    • 矩形。它们呈直角(90°),由两个相似的边(腿)组成,与第三个边(斜边)相对。
    • 斜角那些不呈现任何直角的,反过来可以是:
      • 钝角。当它的任何一个内角是钝角(大于90°),另外两个是锐角(小于90°)时。
      • 锐角。当其三个内角为锐角(小于90°)时。

这两种分类可以结合起来,让我们可以说等腰直角三角形、不等边角锐角三角形等。

三角形的周长

三角形的周长是通过将其边相加来计算的。

三角形的周长是它的边长之和,通常用字母表示 p 或与 2s.确定给定三角形 ABC 周长的方程是:

p = AB + BC + CA。

例如:边长为 5cm、5cm 和 10cm 的三角形的周长为 20cm。

三角形的面积

要计算三角形的面积,必须知道它的高度。

三角形(a)的面积是由它的三边划定的内部空间。可以根据以下公式计算它的底数 (b) 和高度 (h):

a = (b.h) / 2。

面积以长度平方(cm2、m2、km2 等)为单位进行测量

三角形的底边是图形“搁置”的一侧,通常是底部。相反,要找到三角形的高度,我们需要从与底边相对的顶点(即顶角)画一条线。该线应与底部形成直角。

因此,例如,有一个等腰三角形,边长为:11 厘米、11 厘米和 7.5 厘米,我们可以计算它的高度(7 厘米),然后应用公式:a = (11 cm x 7 cm) / 2,得到结果为 38.5 cm2。

其他几何图形

正方形、长方形和圆形是其他简单的几何图形。

其他重要的二维几何图形是:

  • 广场。具有四个完全相等边的多边形,立方体的二维祖先。
  • 矩形。如果我们取一个正方形并拉长它的两条对边,我们将得到一个由四条线组成的图形:两条相等,两条不同(但彼此相等)。那是一个长方形。
  • 圆圈。我们都知道圆,它是最简单的几何形式之一,它由一条连续的曲线组成,该曲线返回起点 360° 的圆周。
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