三角学

数学

2022

我们解释了三角学是什么,关于这个数学分支的一点历史以及它使用的最重要的概念。

三角函数用于需要精确测量的地方。

什么是三角学?

三角学是,考虑到这个词的词源意义,测量 三角形 (来自希腊语 三角节拍器)。三角学是其中的一部分数学科学 负责研究正弦、余弦、正切、余切、割线、余割的三角比。

三角学用于需要精确测量的地方,并应用于几何学,它特别适用于空间几何学中的球体研究。三角函数最常见的用途是测量之间的距离。 星星 或地理点之间。

关于三角学的一点历史

埃及人以一种原始的方式使用三角学来建造他们的金字塔。

古埃及和巴比伦的学者们已经知道关于古埃及和巴比伦的定理 测量 相似三角形和 比例 从它的侧面。众所周知,巴比伦天文学家记录了行星的运动和 日食.埃及人在基督之前两千多年,已经以原始的方式使用三角学来建造他们的金字塔。

当前三角学的基础是在古希腊发展起来的,但也在印度和穆斯林学者的手中发展起来。古代三角学的学者有尼西亚的喜帕恰斯、阿利巴塔、瓦拉哈米希拉、梵天、阿布瓦法等。

“bosom”功能的首次使用可以追溯到公元前 8 世纪。 C. 在印度。谁介绍了三角函数的解析处理 欧洲 是莱昂哈德·欧拉。它们后来被称为“欧拉公式”。

他们从存在于 长度 三角形的边的比例,因为它们保持相同的比例。如果三角形相似,则斜边和腿之间的关系是恒定的。如果我们观察到斜边的长度是它的两倍,那么腿就是。

三角学最重要的概念

余弦是从相邻腿的长度和斜边之间的关系中获得的。

三个单位用于测量角度:

  • 弧度。这在数学中的使用比任何东西都多。
  • 六十进制的程度。日常生活中使用最多。
  • 十进制。用于测量和建筑。

三角学是在某些函数中定义的,这些函数应用于各个领域以测量边和边之间的关系。 角度 直角三角形或圆形。这些函数是正弦、余弦和正切。还可以实现反三角比,即:余切、正割和余割。

为了执行这些操作,有必要考虑某些概念。与直角相对的边称为斜边(H) 是三角形的最长边。相反的腿是在所讨论的角度的另一边的那条腿,而我们称它旁边的那条腿相邻。

  • 要获得给定角度的正弦值,必须除以对边的长度和斜边的长度(即斜边上的对边:a / h)。
  • 余弦是从相邻腿的长度与斜边(斜边上的相邻腿:a / h)之间的关系中获得的。
  • 为了获得切线,将两条腿的长度相除(即进行除法:o / a)。
  • 对于余切函数,相邻边的长度除以相反数(理解为:a / o)。
  • 对于割线函数,相邻边上的斜边长度是相关的(即:h/a)。
  • 最后,为了确定余割函数,斜边的长度在另一条腿上分开(从而获得:h / o)。
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