我们解释了笛卡尔平面是什么、它是如何创建的、它的象限和元素。另外，函数是如何表示的。
什么是笛卡尔平面？
笛卡尔平面或笛卡尔系统称为 图表 欧几里得空间（即满足古代欧几里得提出的要求的几何空间）中用于几何运算的直角坐标。
用于图形化表示 数学函数 和解析几何方程。它还允许您表示 移动 和身体位置。
它是一个二维系统，由从一个原点延伸到无穷远（形成一个十字）的两个轴组成。这些轴相交于一个点（表示坐标原点或 0,0 点）。
在每个轴上绘制一组标记 长度, 作为 参考 定位点、绘制图形或表示操作 数学.换句话说，它是一种将后者以图形方式联系起来的几何工具。
笛卡尔平面得名于法国哲学家勒内·笛卡尔（1596-1650），他是 解析几何.
笛卡尔平面的历史
笛卡尔平面是勒内·笛卡尔的发明，正如我们所说的， 哲学家 在中央 传统 西方的。他的哲学观点总是基于对事物起源点的探索。 知识.
作为搜索的一部分，他对解析几何进行了广泛的研究，他认为自己是解析几何的父亲和创始人。他设法在数学上将解析几何转化为平面几何的二维平面，并产生了我们今天仍在使用和研究的坐标系。
笛卡尔平面有什么用？
笛卡尔平面是一个图表，我们可以根据它们在每个轴上的各自坐标来定位点，就像 GPS 在地球上所做的那样。从那里，还可以用图形表示运动（ 移位 从坐标系中的一个点到另一个点）。
此外，它还允许您跟踪 几何图形 从直线和曲线二维。这些数字对应于某些算术运算，例如方程、简单运算等。
有两种方法可以解决这些运算：数学上，然后将其绘制成图形，或者我们可以通过图形找到解决方案，因为笛卡尔平面中表示的内容与数学符号表示的内容之间存在明确的对应关系。
在坐标系中，为了定位点，我们需要两个值：第一个对应于水平 X 轴，第二个对应于垂直 Y 轴，用括号表示并用逗号分隔：例如，它是所在的点两条线相交。
这些值可以为正也可以为负，具体取决于它们相对于构成平面的线的位置。
笛卡尔平面的象限
我们已经看到，笛卡尔平面是由两个坐标轴交叉构成的，即两条无限长的直线，用字母标识 X （水平）另一方面 是 （垂直的）。如果我们仔细观察它们，我们会看到它们形成一种十字形，从而将平面分成四个象限，它们是：
- 象限I。在右上区域，每个坐标轴上都可以表示正值。例如： 。
- 第二象限。在左上角区域，可以在轴上表示正值 是 但消极的 X.例如：(-1, 1)。
- 第三象限。在左下区域，负值可以在两个轴上表示。例如：(-1, -1)。
- 象限IV。在右下区域，可以在轴上表示负值 是 但积极的 X.例如：(1, -1)。
笛卡尔平面的元素
笛卡尔平面由两个垂直的轴组成，正如我们已经知道的：纵坐标（轴 是）和横坐标（轴 X）。两条线都延伸到无穷大，无论是正值还是负值。两者之间唯一的交叉点称为原点（0,0 坐标）。
从原点开始，每个轴都标有以整数表示的值。任意两点的交点称为点。每个点都用其各自的坐标表示，总是先说横坐标，然后才是纵坐标。通过连接两个点，您可以构建一条线，并通过多条线构建一个图形。
笛卡尔平面中的函数
函数可以在笛卡尔平面上以图形方式表示。数学函数可以在笛卡尔平面上用图形表示，只要我们表达一个变量之间的关系 X 和一个变量 是 以这种方式可以解决。
例如，如果我们有一个函数说明 是 将是 4 时 X 让 2 成为，我们可以说我们有一个这样的可表达函数：y = 2x。该函数指示两个轴之间的关系，并允许为已知另一个值的变量赋值。
例如，如果 x = 1，则 y = 2。另一方面，如果 x = 2，则 y = 4，如果 x = 3，则 y = 6，等等。通过在坐标系中找到所有这些点，我们将得到一条直线，因为两个轴之间的关系是连续且稳定的，可预测的。如果我们继续直线走向无穷大，那么我们就会知道 X 在任何情况下 是.
相同 逻辑 它将适用于更复杂的其他类型的函数，这将产生曲线、抛物线、几何图形或折线，具体取决于函数中表达的数学关系。但是，逻辑将保持不变：基于为变量赋值和求解方程以图形方式表达函数。